勵志

勵志人生知識庫

什麼是因數個數

因數箇數是指一箇自然數能整除的不同的自然數的個數。例如,8能整除1、2、4、8,因此8的因數有4個。同樣,16能整除1、2、4、8、16,所以16的因數有5個。

一箇數的因數的個數是有限的,最小的因數是1,最大的因數是它本身。例如,36的因數有9個,因爲36可以分解爲2^2×3^2,即36=2^2×3^2,所以其因數箇數爲(2+1)×(2+1)=9。

一箇數的因數的個數可以通過分解質因數來計算,即一箇自然數因數的個數等於它分解質因數後各質因數指數加1的和的乘積。例如,60的因數有12個,因爲60可以分解爲2^2×3×5,即60=2^2×3×5,所以其因數箇數爲(2+1)×(1+1)×(1+1)=12。