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什麼是基數

基數數學中的一箇基本概念,主要用於描述集合元素的數量。

基數分爲有限基數和無限基數兩種類型。對於有限集合,基數是其元素的精確計數,例如,集合{1,2,3}的基數是3。而對於無限集合,基數概念更爲複雜,通常使用特殊的符號來表示,例如,自然數集合(包括0和正整數)的基數用阿列夫零(ℵ₀)表示,實數集合的基數則用阿列夫一號(ℵ₁)表示。這表明雖然自然數集合和整數集合的元素數量相同(都是阿列夫零),實數集合的元素數量更多(阿列夫一號)。

基數在數學教育中佔有重要地位,不僅在集合論中用於研究集合之間的關係和性質,也在數學分析拓撲學計算理論等多箇領域中發揮關鍵作用。