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什麼是好數

好數是一個數學概念,具有多種定義方式。以下是幾種不同的定義:

基本定義:兩個整數,如果它們的積能被它們的和整除,則這一對數被稱為「好數」。例如,3和6、4和12、6和12、10和15都是好數,因為它們的積分別可以除以它們各自的和(3+6=9、4+12=16、6+12=18、10+15=25)。

另一種定義:一個數ab(其中a和b都是正整數)如果與它的反轉數ba的最大公因數不為1,則ab是一個好數。

再一種定義:對於自然數N,如果存在自然數a和b,使得N=a+b+ab,則N被稱為「好數」。例如,3可以被表示為1+1+1×1,滿足這個條件。

其他定義:

一個數如果能表示成x²+2xy+2y²的形式(其中x和y是整數),則這個數被稱為好數。

在11個連續的正整數中,如果存在一個數與除了它以外的所有數都互素(即除了1以外沒有公共因子),則這個數被稱為「好數」。

一個數字由s,s…s[n]組成,如果存在s[i]==s[i+k](其中k>0),則這個數字被稱為好數。

以上定義展示了「好數」這一概念在不同數學領域中的多樣性和複雜性。每種定義都從特定的數學角度出發,為「好數」這一概念增添了豐富的內涵。