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什麼是機率密度

機率密度是用於描述連續型隨機變數取值在某個區間內機率的函式。

機率密度的概念通常用於統計學機率論中,其定義為一種非負可積函式f(x),對於任意實數x,使得隨機變數X取值於任一區間(a,b]的機率可表示為積分形式,即機率等於區間內的機率密度函式值乘以區間長度的積分和,這個積分值表示事件在這個區間內發生的機率,所有區間機率的和為1。機率密度函式的值是非負的,表示機率分布的密集程度,值越大,表示在該點附近取值的可能性越高。

此外,機率密度也可以類比於物理學中的線密度,其中機率可以被視為一種「質量」,而機率密度則指示了這種「質量」在空間中的分布情況。