特徵方程是一個廣泛套用於多個數學領域的重要概念，主要用於研究相應數學對象的性質和特徵。
特徵方程的形式和用途因數學對象的不同而有所差異，例如，在數列、矩陣、微分方程、積分方程等領域，特徵方程均有所套用。其定義和形式如下：
在數列和矩陣理論中，特徵方程通常指的是與數列或矩陣緊密相關的多項式方程，其根被稱為特徵根，用於決定數列的穩定性或矩陣的特徵值。
在微分方程中，特徵方程通常是指高於二階的線性常係數方程的係數所對應的方程，用於研究微分方程的解的性質。例如，一個特徵方程的一般形式為\(x^2 + p(x) = 0\)，其中的\(p(x)\)是一個多項式函式。
總的來說，特徵方程的概念雖然在不同數學領域中具有不同的表現形式，但都旨在通過特定的等式來揭示數學對象的本質特徵。