機器學習算法
監督學習是一種機器學習算法，它使用一組已知類別的樣本（即標記數據）來訓練模型，以便模型能夠對新數據進行分類或預測。在監督學習中，每個樣本都包含一箇輸入對象（通常是特徵向量）和一箇期望的輸出值，這個輸出值也被稱爲監督信號。算法通過分析這些訓練數據來學習一箇映射功能，這個功能可以用於映射新的實例，並嘗試正確地對這些新實例進行分類或預測結果。監督學習的目標是使得學習到的模型在未見過的數據上表現出良好的性能，這通常意味着模型能夠準確地決定未見實例的類標籤。
監督學習廣泛應用於各種領域，包括圖像識別、自然語言處理、語音識別等。例如，在手寫數字識別案例中，模型會被提供大量的手寫數字圖像，並且每個圖像都會標記出正確的數字。通過這種方式，模型能夠學習到不同數字的特徵。一旦訓練完成，模型就能夠識別新的手寫數字圖像，並準確地指出每個圖像代表的數字。
在監督學習中，輸入空間和特徵空間是定義輸入數據（特徵向量）的集合，而輸出空間則是定義輸出結果的集合。模型通常定義在特徵空間上，並且學習輸入到輸出的映射統計規律。訓練數據由輸入和輸出對組成，而測試數據也是由這樣的對組成。輸入和輸出對有時也被稱爲樣本或樣本點。