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什麼是篩法

埃拉托色尼篩法

篩法,也稱為埃拉托色尼篩法,是一種用於尋找小於或等於某個給定數N的所有素數的方法。

篩法的基本原理是從2開始,將所有小於或等於N的自然數按順序排列,首先排除1(因為它既不是素數也不是合數),然後選擇第一個數2,將其標記為素數,並排除所有能被2整除的數。接下來,考慮下一個未被排除的數3,將其標記為素數,並排除所有能被3整除的數。這個過程繼續進行,直到所有能被當前考慮的數整除的數都被排除。這樣,留下的就是小於或等於N的所有素數。

篩法是數論中的一個重要工具,由古希臘數學家埃拉托色尼首先提出,並在數學領域得到了廣泛的套用。