自守數，也稱為同構數，是指一個自然數在某種進制下，其平方的尾數等於該數自身。具體定義如下：
對於任意自然數 \(n\)，如果存在某個進制 \(b\)（\(b \geq 2\)），使得 \(n\) 在 \(b\) 進制下的表示為自守數，即 \(n^2\) 的尾數等於 \(n\)，則稱 \(n\) 為 \(b\) 進制下的自守數。
例如，對於十進制系統（\(b = 10\)），數字 \(585\) 是一個自守數，因為 \(585^2 = 342225\)，其中 \(342225\) 的尾數 \(5\) 與 \(585\) 的尾數相同。
自守數的概念可以擴展到其他進制，例如二進制、八進制、十六進制等。在十進制系統中，自守數的尋找可以通過計算平方後的尾數與原數的尾數是否相等來判斷。這種性質使得自守數在數學和計算機科學中有一定的套用價值。