虛數是數學中的一箇重要概念，具有特殊的定義和應用。具體如下：
定義。虛數是指形如\(a + bi\)的數，其中\(a\)和\(b\)都是實數，\(b
eq 0\)，\(i\)是虛數單位，滿足\(i^2 = -1\)。這種數在實數範圍內無法直接表示，因此被視爲“虛”的數。
歷史和應用。虛數的概念最早由笛卡爾在17世紀提出，最初被認爲是不存在的數字。然而，隨着數學的發展，虛數被廣泛應用於解決各種數學問題，並在物理學、工程學等領域中發揮着重要作用。例如，它們在處理交流電、振動和波動等問題時顯得尤爲重要。
表示和應用。虛數可以和實數結合形成複數，如\(2 + 3i\)，其中\(2\)是實部，\(3i\)是虛部。複平面是一箇用於表示覆數的幾何工具，它由實數軸和虛數軸組成。在複平面上，一箇複數可以表示爲一箇點或向量。
總的來說，虛數是數學中的一箇基本概念，雖然它們在引入時被視爲“不存在”的數，但隨着時間的推移，它們已經成爲了解決各種複雜問題的重要工具。