代數數學是一個廣泛的研究領域，它涉及到許多不同的理論和概念。以下是一些關於代數數學的故事：
1. 費馬大定理：費馬猜想任何大於2的偶數都可以表示為兩個奇數的和。這個猜想被數學家哈代和利特爾伍德在1930年代證明，成為了數學史上的一個重要里程碑。
2. 歐拉定理：歐拉證明了任何正整數（除1外）都是某種形式的因數分解。這個定理在密碼學和數學的其他領域中有著廣泛的套用。
3. 伽羅華理論：伽羅華在19世紀發展了一種處理多項式的方法，這種方法對於代數幾何、代數數論和代數曲線等領域有著深遠的影響。
4. 群論的發展：群論是現代代數數學的核心，它是一種處理對稱性的數學工具。群論的發展可以追溯到19世紀初，當時一些數學家開始研究對稱性背後的結構和性質。
5. 模形式理論：模形式理論是代數幾何和數論的一個重要分支，它研究模形式和模曲線等概念。這個理論在數學和物理學中都有著廣泛的套用。
6. 代數幾何的發展：代數幾何是代數數學的一個重要分支，它研究的是代數結構與幾何結構之間的相互關係。代數幾何的發展始於19世紀，至今仍在不斷發展和創新。
這些故事只是代數數學領域中的一小部分，代數數學是一個充滿挑戰和機遇的領域，吸引了無數數學家和科學家的關注和研究。