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伯努利方程公式

伯努利方程流 體 動力 學中的 一個基本方程, 用於描述在理想流 體中沿 著流 線 動能和 勢能之 間的平衡 關係。 該方程的一般形式 為:

p/ρ + v^2/2 + ρgh = C

其中:

p 是流 體中某 點的 壓 強

ρ 是流 體的密度

v 是流 體在 該 點的流速

g 是重力加速度

h 是 該 點所在的高度,

C 是 一個常量。

這 個方程表明,在不可 壓 縮、 無粘性、 無 熱量交 換的理想流 體中,沿 著流 線的 壓 強、 動能和 勢能之和是 一個常 數。 這意味 著在 沒有能量 損失的情 況下,流 體在流 動 過程中 會保持能量守 恆。

伯努利方程也可以 用於描述流速 與 壓力之 間的 關係,特 別是在流 體通 過管道或其它通道 時的流 動情 況。例如,在血液流 動的 醫 學 套用中,伯努利方程可以 轉 換 為:

Pg(ΔP) = 4V^2 - 4Vl^2

其中:

Pg(ΔP) 是所 測血流 經 過的 壓力 階差,

V2 是所 測之最高的血流速度,

Vl 是 狹窄之前的流速,通常可以忽略。

因此,伯努利方程在流 體力 學中有 著 廣泛的 套用, 用於分析和解 釋流 體流 動的各 種 現象。