群 論中的 一個重要概念
伽 羅瓦群是群 論中的 一個重要概念，主要 用於解 決多 項式方程的 問 題。
伽 羅瓦群是在 給定 一個具有有理 係數的多 項式 函式 後，研究其分裂域（包含所有有理 數和 該 函式所有根的最小域） 時引入的。伽 羅瓦群由分裂域上的所有自同 構 組成的群 構成， 這些自同 構 將根 進行排列，因此可以看作是 這些根的置 換群的子群。伽 羅瓦群的 結 構和性 質 與多 項式方程的可解性密切相 關，特 別是在 決定哪些多 項式可以通 過根式解出的 問 題上。
伽 羅瓦群的概念是由法 國 數 學家埃瓦里斯特·伽 羅瓦提出，他在群 論和域理 論方面做出了 開 創性的 貢 獻。伽 羅瓦群不 僅在 數 學 領域 內 發 揮 著基 礎性作用， 還在代 數 數 論中占 據 著核心地位。