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倒格矢是什麼

倒格矢(Reciprocal lattice vector)是物理學中的一個概念,它描述了晶體結構中波矢量的周期性排列。倒格矢的定義為 \( \mathbf{k} \cdot \mathbf{n} = n_1 \mathbf{b}_1 + n_2 \mathbf{b}_2 + n_3 \mathbf{b}_3 \),其中 \( \mathbf{b}_1 \), \( \mathbf{b}_2 \), \( \mathbf{b}_3 \) 是倒格子的基矢,而 \( n_1 \), \( n_2 \), \( n_3 \) 是整數。

倒格矢與正格矢(晶格的平移矢量)密切相關,它們共同構成了晶體結構的兩個基本視圖:正格子和倒格子。正格子由正格矢在空間中的平移構成,而倒格子則由倒格矢在空間中的平移構成。倒格子點陣是晶體結構周期性在傅立葉空間中的數學抽象,可以看作是晶體點陣的傅立葉變換。倒格矢的方向垂直於密勒指數為 \( (h1 h2 h3) \) 的晶面系

在實際套用中,倒格矢對於理解晶體中波的傳播(如電子波函式)以及晶體衍射等現象至關重要。例如,在晶體衍射中,倒格矢與衍射光柵的相互作用產生了特定的衍射圖案,這有助於確定晶體的結構。

總結來說,倒格矢是理解晶體結構周期性和物理性質在傅立葉空間中表現的關鍵工具。