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偏差公式

偏差公式通常用於衡量測量值與真實值之間的差異。以下是幾種常見的偏差計算公式:

絕對誤差:表示測量值與真實值之間的差異,計算公式為:

$$ \text{絕對誤差} = | \text{測量值} - \text{真實值} | $$

相對偏差:表示絕對誤差相對於真實值的百分比,計算公式為:

$$ \text{相對偏差} = \frac{| \text{測量值} - \text{真實值} |}{\text{真實值}} \times 100\% $$

平均偏差:計算一組數據的偏差平均值,計算公式為:

$$ \text{平均偏差} = \frac{\sum_{i=1}^{n} | x_i - \mu |}{n} $$

其中 \( x_i \) 是數據點,\( \mu \) 是數據的平均值,\( n \) 是數據的數量。

相對平均偏差:表示平均偏差相對於平均值的百分比,計算公式為:

$$ \text{相對平均偏差} = \frac{\text{平均偏差}}{\text{平均值}} \times 100\% $$

引用誤差:用於衡量測量儀器或系統的誤差相對於儀器的特定值(如量程或標稱範圍的上限)的百分比,計算公式為:

$$ \text{引用誤差} = \frac{\text{測量誤差}}{\text{引用值}} \times 100\% $$

以上公式中,\( | \cdot | \) 表示取絕對值,\( \sum \) 表示求和,\( n \) 表示數據的數量。在實際套用中,應根據具體情況選擇合適的偏差計算公式。