元流的伯努利方程是流 體 動力 學中的 一個基本方程， 用於描述不可 壓 縮流 體在重力 場中的流 動行 為。 該方程表明，在理想流 體且不可 壓 縮的 條件下，流 線上的流速、 壓力和位置之 間存在特定的能量 關係。具 體 來 說，元流的伯努利方程可以表述 為：
[ Z_1 + \frac{P_1}{\rho g} + \frac{u_1^2}{2g} = Z_2 + \frac{P_2}{\rho g} + \frac{u_2^2}{2g} ]
其中：
( Z ) 是位置的高度（通常相 對於某一 基準面）， 單位是米。
( P ) 是流 體的 壓力， 單位是帕斯卡（Pa）。
( \rho ) 是流 體的密度， 單位是千克每立方米（kg/m³）。
( g ) 是重力加速度， 單位是米每平方秒（m/s²）。
( u ) 是流速， 單位是米每秒（m/s）。
下 標 ( 1 ) 和 ( 2 ) 分 別 代表流 體的 兩個不同截面或位置。
這 個方程表明，在理想流 體且不可 壓 縮的 條件下，流 體在流 動 過程中具有的 總 機械能（位能、 壓能和 動能之和）保持不 變，即能量守 恆原理。 這是元流伯努利方程的核心意 義。在 實 際 套用中，如果考 慮流 體粘性和能量 損失，方程 會稍作 調整以反映 這些因素的影 響。