克振家聲的意思是能夠振興家族的聲望或名聲。這個成語表達的是在繼承和發揚祖先的事業的基礎上，使家族的聲望或名譽得到進一步的提升和光大。其中，“克”表示能夠，“振”意爲振興，“家”指的是家族，“聲”則指名聲或聲望。