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全增量是什麼

全增量是一個數學概念,在微積分中尤其重要。

全增量描述了一個函式在自變數增加一定量時,因變數相應增加的量。例如,對於二元函式z=f(x,y),如果在某一點(x,y)上,x增加Δx,y增加Δy,那麼函式值將從f(x,y)變為f(x+Δx,y+Δy),這個變化量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量。

全增量和全微分是微積分中的兩個核心概念,它們之間存在密切關係。全微分是全增量的線性主部,提供了一種近似表示函式值變化的方式。當自變數的增量趨近於零時,全微分可以近似等於函式的導數。