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克里金法

克里金法(Kriging)是一種基於統計學和地統計學的空間插值技術,用於根據區域化變數的空間相關性進行無偏最優估計。它通過構建一個包含空間結構信息的模型,利用已知點周圍的空間結構信息來推算待插值點的數值。克里金法能夠提供線性無偏估計,並且在特定條件下,如高斯過程假設下,其預測效果與高斯過程回歸(GPR)相似。

克里金法的歷史可以追溯到20世紀60年代,由法國統計學家Georges Matheron提出,並以其南非同行Danie G. Krige的名字命名,以紀念Krige在1951年首次套用這種方法尋找金礦時的開創性研究。克里金法包括多種改進算法,如普通克里金(Ordinary Kriging, OK)、泛克里金(Universal Kriging, UK)、協同克里金(Co-Kriging, CK)和析取克里金(Disjunctive Kriging, DK),並且可以與其他模型組成混合算法。

克里金法的適用範圍取決於區域化變數是否存在空間相關性。如果變異函式和結構分析的結果表明區域化變數存在空間相關性,則可以利用克里金方法進行內插或外推;否則,該方法不可行。克里金法的實質是利用區域化變數的原始數據和變異函式的結構特點,對未知樣點進行線性無偏、最優估計。

克里金法被廣泛套用於地理科學、環境科學大氣科學等領域,如地質學中的地下水位和土壤濕度採樣,環境科學研究中的大氣污染和土壤污染物研究,以及大氣科學中的近地面風場、氣溫、降水等的單點觀測。此外,克里金法也可作為代理模型在工程問題的數值試驗中對有限的模擬結果進行插值。