全加器（Full Adder）是一種基本的數字電路，用於執行二進制加法，同時考慮進位。它的工作原理基於二進制加法規則，接收兩個輸入位（通常表示為A和B），一個進位輸入位（Cin），並產生一個和輸出位（Sum）和一個進位輸出位（Cout）。
全加器的核心功能是計算兩個二進制數相加時產生的和以及進位。在一位全加器中，輸入包括被加數Ai、加數Bi和來自低位（如果有的話）的進位Ci-1。輸出是本位的和Si，以及向更高位的進位Ci。一位全加器的真值表和表達式可以描述為：Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1，其中Si表示本位的和，Ai和Bi是被加數和加數，Ci-1是來自低位的進位，⊕表示異或運算。
全加器可以通過級聯多個一位全加器來實現多位二進制數的加法。每個一位全加器都考慮了來自低位的進位信號，確保了正確性。在電路實現中，全加器通常使用異或門、與門和或門來實現和、進位和總進位的計算。
總結來說，全加器是一種基本的數字電路，用於執行二進制加法，並考慮進位。它通過級聯一位全加器來實現多位二進制數的加法，確保了加法運算的正確性。