找公因式的方法主要包括：
提取係數。首先確定多項式中各項係數的最大公約數，特別是當這些係數都是整數時。
確定字母和指數。考慮多項式中各項都含有的相同字母（或字母的多項式）。對於每個字母，選擇指數最低的冪次作爲公因式中的相應字母的指數。
考慮整體因式。如果多項式中含有相同的多項式因式，將其視爲一箇整體，不要拆開作爲公因式的一部分。
利用輾轉相除法。對於兩個多項式，可以使用輾轉相除法來尋找公因式。如果除法的餘數爲零，則除數就是公因式。
利用最大公約數。將多項式看作整數，求出它們的最大公約數。這個最大公約數的各個因子可以作爲公因式。
此外，還可以通過觀察多項式的結構，按照一定的順序重新排列多項式的各項，以便更清晰地看出公因式。