公姓的起源和分布情況如下：
起源：公姓最初源於姬姓，起源於春秋後期的魯國。魯定公的兩個侄子，衍和為，被封為公爵，世稱公衍、公為。他們的後代以祖上爵位為姓，遂成公姓。因此，魯地成為公姓最早的起源地。
分布：
在地理分布上，公姓在山東地區較為集中，特別是在蒙陰縣，形成了郡姓望族。
歷史上，公姓家族的著名代表人物包括明朝時期的公勉仁、公鼐及其家族，他們在山東平度、蒙陰等地有顯著的影響力。
除了山東，公姓還廣泛分布於福建省、江蘇省、廣西壯族自治區、浙江省、江西省、黑龍江省、山西省、遼寧省、吉林省、安徽省、北京市和河南省等地。
綜上所述，公姓是一個具有悠久歷史和廣泛分布的姓氏，其起源與魯國的歷史緊密相關，而其家族的著名代表人物和廣泛的地域分布則展示了公姓在歷史上的影響力和多樣性。