當兩個分數的分母不同時，爲了進行加法或減法運算，需要先找到這兩個分母的最小公倍數。然後，將兩個分數的分子都乘以一箇適當的數，使得它們的分母都變爲這個最小公倍數。這樣，兩個分數就變成了同分母的分數，可以按照同分母分數的加減法法則進行計算。具體步驟如下：
找到兩個分母的最小公倍數（LCM），這個最小公倍數將作爲新的分母。
將兩個分數的分子按照最小公倍數進行等比例擴展，確保它們的分母都變爲最小公倍數。
對於加法運算，將兩個分數的分子相加，得到新的分子，分母保持不變。
對於減法運算，將兩個分數的分子相減，得到新的分子，分母保持不變。
最後，將得到的分數進行約分，化成最簡分數。
例如，對於分數 \( \frac{3}{4} \) 和 \( \frac{5}{7} \) 相加，首先找到4和7的最小公倍數28。然後將 \( \frac{3}{4} \) 變爲 \( \frac{3 \times 7}{4 \times 7} \) 即 \( \frac{21}{28} \)，將 \( \frac{5}{7} \) 變爲 \( \frac{5 \times 4}{7 \times 4} \) 即 \( \frac{20}{28} \)。然後進行同分母分數的加法運算，得到 \( \frac{21}{28} + \frac{20}{28} = \frac{41}{28} \)。最後，約分得到最簡分數 \( \frac{41}{28} \)。