分母有理化的公式主要用於處理分母中含有根號的情況，其基本思路是把分子和分母都乘以同一個適當的代數式，使分母不含根號。具體方法如下：
分母為含有平方根的分式。這種情況可以使用平方差公式\( (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \)來消除分母中的平方根。例如，對於分式\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)，有理化後變為\( \frac{\sqrt{2}}{2}\)。
分母為含有二次項的分式。這種情況可以使用公式\( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \)來消除分母中的二次項。例如，對於分式\( \frac{1}{x+1} \)，有理化後變為\( \frac{1}{x^2+2x+1}\)。
分母為含有三次項及以上的分式。這種情況需要使用因式分解，將分母分解成兩個乘積，其中一個乘積中含有一次項或二次項，然後根據前面的方法進行有理化。例如，對於分式\( \frac{1}{(x+1)(x^2+1)} \)，分解分母得到\( \frac{1}{(x+1)(x+i)(x-i)} \)，有理化後為\( \frac{A}{x+1}+\frac{B}{x+i}+\frac{C}{x-i} \)，再通過通分和合併同類項得到有理化後的結果。
這些方法可以幫助我們將含有根號的分母轉換為有理數，簡化數學表達式的處理。