分蛋糕博弈是一種經典的博弈論問題，其核心在於如何在沒有外部權威的情況下公平地分配有限的資源。這個問題可以通過不同的策略來解決，以確保所有參與者的滿意度和公平性。
一種常見的策略是「先分後選，不分先選」的原則。在這個策略中，一個人（如A）首先將蛋糕切成均等的兩部分，然後由另一個人（如B）選擇先拿哪一部分。這樣，B有動力確保分配是公平的，因為他們首先選擇，從而增加了他們拿到較大份額的可能性。
另一種策略是「無怨分割」，由Stromquist提出。在這個策略中，通過一個裁判拿著刀從左向右移動，直到有人認為到達了1/3的位置時停止，然後按照一定的規則分配蛋糕。這種方法確保了每個人的滿意度，因為每個人都有機會按照自己的判斷來分配蛋糕。
還有一種策略是「均衡分割」，適用於n個人分蛋糕的情況。每個人輪流從蛋糕中切出一小塊，傳遞給下一個人。如果某個人切的塊太大，他們有機會進行修正。這個過程繼續進行，直到所有人都滿意為止。這種方法確保了每個人至少分到蛋糕的1/n。
這些策略展示了如何在沒有中央權威的情況下實現公平的分配。它們不僅適用於蛋糕切割，也廣泛套用於其他領域的資源分配問題，如工資分配、任務分配等。