劉愷威主演的電視劇中，根據搜尋結果的評價和觀眾反響，以下幾部作品被認為是非常好看的：
《妻子的秘密》：這是一部現代都市家庭情感電視劇，由張哲書執導，劉愷威與趙麗穎、丁子峻等合作主演。劇情圍繞兩位主人公因一場大火而產生的變故展開，充滿了情感糾葛和家庭矛盾，深受觀眾喜愛。
《千金女賊》：這部民國偶像錯位愛情劇由陳玉珊執導，劉愷威與唐嫣、楊蓉、楊祐寧等合作主演。講述了1930年上海租界的一個複雜愛情故事，劉愷威飾演的角色與兩位女性的情感糾葛引人入勝。
《風雲天地》：這是一部時裝家族恩仇電視劇，由王晶監製及編劇，劉愷威與汪明荃、蕭正楠等合作主演。劇情圍繞兩大家族的恩怨情仇展開，展現了人物之間的複雜關係。
《你是我的姐妹》：這部都市情感勵志劇由汪群雅執導，劉愷威與婁藝瀟、白冰等合作主演。以三姐妹的命運為主線，展現了親情、友情與愛情之間的交織，以及青年人的勵志奮鬥歷程。
《鳳穿牡丹》：由香港導演曾麗珍執導，劉愷威與李小冉、應采兒等合作主演。講述了民國初期蘇州刺繡世家與北平紡織望族之間的故事，展現了人物在經歷興盛衰落、聚散紛爭後的成長和領悟。
以上電視劇均獲得了觀眾的高度評價，被認為是劉愷威主演的非常好看的電視劇作品。