勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那麼勾股定理公式是：a²+b²=c²。以下是勾股定理的幾種套用方法：
求斜邊長：如果已知直角三角形的兩條直角邊長a和b，可以通過公式c²=a²+b²求出斜邊長c。例如，已知直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，求斜邊長，則有：c²=3²+4²=9+16=25，c=√25=5。
求直角邊長：如果已知直角三角形的斜邊長c和其中一條直角邊長（假設為a），可以通過公式b²=c²-a²求出另一條直角邊長b。例如，已知直角三角形的斜邊長為5，其中一條直角邊長為3，求另一條直角邊長，則有：b²=5²-3²=25-9=16，b=√16=4。
判斷三角形類型：如果已知一個三角形的三條邊長a、b、c（其中c為最長邊），可以通過比較a²+b²與c²的大小關係來判斷這個三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形。如果a²+b²=c²，則這個三角形是直角三角形；如果a²+b²＞c²，則這個三角形是銳角三角形；如果a²+b²＜c²，則這個三角形是鈍角三角形。