半角公式用於計算一個角度的一半（即半角）的三角函式值，包括正弦、餘弦和正切。對於餘弦函式，半角公式可以表示為：
餘弦半角公式：\[ \cos(\alpha/2) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(\alpha)}{2}} \]
這個公式表明，要計算角度α的一半的餘弦值，可以將α除以2，然後將結果代入上述公式。需要注意的是，餘弦半角公式中的±符號表示結果可能是正也可能是負，具體取決於原始角度α的餘弦值的正負。
使用示例：
假設我們需要計算角度30度的一半的餘弦值，可以按照以下步驟進行計算：
首先計算半角：\[ \alpha/2 = 30/2 = 15 \]度。
然後計算餘弦值：\[ \cos(15) = \pm\sqrt{\frac{1 + \cos(30)}{2}} \]。
由於\[ \cos(30) = \sqrt{3}/2 \]，代入得：\[ \cos(15) = \pm\sqrt{\frac{1 + \sqrt{3}/2}{2}} \]。
簡化後得到：\[ \cos(15) = \pm\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}} \]。
最後，根據角度的範圍和符號規則，確定最終的正負號。在這個例子中，由於15度位於第一象限，餘弦值為正，因此：\[ \cos(15) = \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}} \]。
通過這個例子，我們可以看到半角公式在實際計算中的套用，以及如何根據角度的範圍和符號規則來確定最終的餘弦值。