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卷積是什麼

卷積、旋積或褶積(Convolution)是通過兩個函數f和g生成第三個函數的一種數學運算,其本質是一種特殊的積分變換,表徵函數f與g經過翻轉和平移的重疊部分函數值乘積對重疊長度的積分。卷積也可以被看作是“滑動平均”的推廣。

卷積的應用很廣泛,主要有以下幾個方面:在電子工程與信號處理中,卷積可用於計算線性時不變系統對輸入信號的響應;在聲學中,可以用源聲與聲場單位衝激響應的卷積來表示接收到的聲音信號;同時卷積在圖像處理領域也有廣泛應用,如平滑濾波、圖像去噪、邊界檢測等;除此之外,卷積還應用於信號檢測、人工智能等領域。