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可微是 什麼

可微是指 一個 函式在某一 點可以 進行微分 運算的性 質。具 體 來 說,如果 函式y=f(x)在 點x的改 變數Δx 與 函式相 應的改 變數Δy之 間的 關係可以表示 為Δy=A×Δx+ο(Δx)(其中A是 與Δx 無 關的常 數),那 麼 稱 函式f(x)在 點x可微。 這裡的A×Δx被 稱 為 函式f(x)在 點x的微分, 記作dy,即dy=A×Δx。如果 函式在某一 點可微,那 麼 該 函式在 該 點必 連 續。 對於多元 函式,可微意味 著全微分存在,而可 導 則是指偏 導 數存在。