合契同情的意思是指雙方在情感上非常投合，彼此心意相通。這個成語中的「合契」原本指的是古代的兵符、債券或契約，通常用竹木或金石製成，刻字後分成兩半，雙方各執其一，當兩半對合時則表示有效。這裡的「合契」被引申為雙方在情感或意念上的高度一致和符合。