同月同日生日的可能性可以通過以下幾種方式計算：
獨立同分布假設：如果假設每個人在一年中任意一天出生的機率是相等的，即P(X=i)=1/365，那麼兩個人同月同日出生的機率為\( \frac{1}{365} \times \frac{1}{364} \times \frac{1}{363} \times \cdots \times \frac{1}{365} \)，計算結果為0.03。
機率樹狀圖：如果考慮房間裡多個人的生日，每個人都需要與其他人進行配對，那麼同月同日生日的可能性會大大增加。例如，如果有30個人，每個人都有1/365的機率與其他人同天生日，那麼有兩人同天生日的可能性為\( \frac{30 \times 29}{365 \times 364} \)，計算結果為73%。
人口普查數據：根據人口普查的結果，同月同日生日的可能性會更高。例如，如果中國有13億人口，那麼有兩人同月同日生日的可能性大約為32379個，估計還要比這個數字大一些。
綜上所述，同月同日生日的可能性取決於具體的假設和統計方法。根據獨立同分布假設，機率為0.03；根據機率樹狀圖，機率可以達到73%；根據人口普查數據，機率會更高。實際中，這個機率會受到多種因素的影響，包括人口數量、出生日期分布等。