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向量配方法

向量配方法是一種用於計算兩個向量數量積(內積或點積)的方法。具體步驟如下:

確定向量:首先,需要兩個非零向量a和b。

建立坐標系:將向量a和b的首尾相連,形成直線,這條直線的端點作為原點O。

確定夾角:將向量a和b在直角坐標系中表示出來,計算它們之間的夾角θ。

計算數量積:根據向量a和b的夾角和模長,使用公式a·b=|a|·|b|·cosθ來計算它們的數量積。

需要注意的是,如果a和b共線,即它們之間的夾角為0或π,那麼它們的數量積為+-∣a∣∣b∣。如果a和b不共線,那麼它們的數量積等於|a|·|b|·cosθ,其中cosθ是a和b之間的夾角的餘弦值。

此外,向量配方法也適用於計算向量的減法、數乘向量以及向量的向量積等運算。