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單項式乘法法則是什麼

單項式乘法法則是數學中關於單項式相乘的規則。具體來說,當兩個單項式相乘時,它們的積仍然是一個單項式。這個積的係數是原來兩個單項式係數的乘積,而積中的字母部分,包括它們的指數,則是兩個單項式中相應字母的指數之和。如果某個字母只在其中一個單項式中出現,那麼在乘積中,這個字母及其指數保持不變,因為可以認為另一個單項式中該字母的指數為零。

例如,考慮兩個單項式 \(3xy^3z\) 和 \(-25x^2y\),它們的乘積可以按照單項式乘法法則計算:

係數相乘:\(3 \times (-25) = -75\)

字母部分相乘:\(x \times x^2 = x^{1+2} = x^3\),\(y^3 \times y = y^{3+1} = y^4\),\(z\) 沒有變化,因為它只在第一個單項式中出現

因此,最終的結果是 \(-75x^3y^4z\)。