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圖錐曲面面積

圓 錐的表面 積由底面 積和 側面 積 組成,其中底面 積是 一個 圓的面 積, 側面 積可以通 過以下方式 計算:

圓 錐 側面 積的 計算:

圓 錐 側面 積 等於底面周 長乘以母 線 長,即 \( S_{\text{ 側}} = \text{底面周 長} \times \text{母 線 長} \)。

底面周 長 為 \( 2\pi r \),其中 \( r \) 是 圓 錐底面 圓的半 徑。

母 線 長用 \( l \) 表示, 則 圓 錐 側面 積可以表示 為 \( S_{\text{ 側}} = 2\pi r \times l \)。

圓 錐底面 積的 計算:

圓 錐底面 積是 一個 圓的面 積, 計算公式 為 \( A_{\text{底}} = \pi r^2 \)。

圓 錐表面 積的 計算:

圓 錐表面 積 等於底面 積加上 側面 積,即 \( S_{\text{表}} = A_{\text{底}} + S_{\text{ 側}} \)。

代入底面 積和 側面 積的公式,得到 \( S_{\text{表}} = \pi r^2 + 2\pi r \times l \)。

綜上所述, 圓 錐的表面 積 計算公式 為 \( S_{\text{表}} = \pi r^2 + 2\pi r \times l \),其中 \( r \) 是 圓 錐底面 圓的半 徑,\( l \) 是 圓 錐的母 線 長。