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増根

增根」是在解方程過程中出現的一個概念,具體解釋如下:

定義。增根是在解方程後得到的,但不滿足題設條件的根。這種情況常見於一元二次方程、分式方程和其他可能產生多解的方程。

產生原因。在將分式方程轉化為整式方程的過程中,原方程的分母不能為零,這是一個重要的約束條件。當分式方程轉化為整式方程後,這個限制被取消,從而擴大了未知數的取值範圍。如果轉化後的整式方程的根導致原方程分母為零,那麼這個根就是增根。

判斷方法。判斷增根的方法是將求得的解代入原分式方程的分母,如果分母為零,則該解為增根。

總之,增根是由於在解方程過程中未能妥善處理特定條件(如分母不為零)而產生的。