增廣矩陣，又稱擴增矩陣，是在係數矩陣的右邊添上一列，這一列是線性方程組的等號右邊的值。具體來說，若線性方程組爲AX=B，其中A爲係數矩陣，X爲未知數矩陣，B爲常數項矩陣，則增廣矩陣可以表示爲[A B]。增廣矩陣通常用於判斷矩陣的解的情況，因爲增廣矩陣的秩大於等於係數矩陣的秩。在解線性方程組時，可以通過對增廣矩陣進行初等行變換來求解未知數。此外，增廣矩陣還可以用於解決線性方程組、最小二乘法等問題。
需要注意的是，增廣矩陣並不是簡單地在原矩陣的右邊添加一箇列向量，而是添加一箇與原矩陣列數相同的矩陣。但在實際應用中，線性方程組的等號右邊通常是一箇列數爲1的矩陣，因此可以看作是在原矩陣的右邊添加一箇列向量。
另外，增廣矩陣的秩是一箇重要的概念，它可以用於判斷線性方程組是否有解以及解的個數。具體來說，當增廣矩陣的秩等於係數矩陣的秩時，線性方程組有解；當增廣矩陣的秩大於係數矩陣的秩時，線性方程組無解。同時，增廣矩陣的秩還可以用於確定線性系統的可控性和可觀察性，以及計算通信複雜性領域中函數的通信矩陣的秩等。