計算n階行列式有多種方法，可以根據行列式的具體形式選擇最合適的方法。以下是一些常用的計算n階行列式的方法：
定義計算法。適用於低階行列式，如二階或三階。
行列式性質法。利用行列式的性質，如行列互換、行列倍乘倍加、行列相同或成比例、對換位置符號改變等，將行列式轉化為上三角或下三角形式。
展開定理法。一般思想是降階，按某一行或某一列展開。
範德蒙德行列式法。適用於各行元素是不同方冪的情況。此時可以通過提取每一行的公因子，轉化為標準形式。
加邊法（升階法）。在原行列式中增加一行一列，保持原行列式不變，適用於行列式每行或每列除對角線上元素外分別是某些數的同一倍元的情況。
箭形（爪形）行列式法。適用於兩邊加一條對角線的情況，目標是將第一行或第一列除對角線元素外全部化為0。
拆項法。適用於主對角線的上下方元素分別相同、符號相反的特殊行列式。
遞推法、數學歸納法。適用於某些具有特定規律或結構的行列式。
利用特殊結構的行列式。例如，如果行列式的某行（列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。
每種方法都有其適用場景和計算優勢，選擇哪種方法取決於行列式的具體形式和特徵。