根據提供的信息，天使之卵之少女（女主）的死亡原因和過程如下：
死亡原因：
少女被賦予了雙重使命：保護蛋和創造新的生命。然而，當蛋被破壞後，她的守護使命結束，這導致了她的死亡。
少女誤以爲自己的任務是保護蛋，而實際上，她的使命是通過犧牲自己來傳遞新生命。她不知道自己必須犧牲，以爲自己在保護生命，但實際上，蛋的毀壞是必要的，以便新的生命得以誕生。
死亡過程：
少年打破了一顆神祕的蛋後，少女表現出極大的憤怒並追趕少年。最終，少女沉入溪谷中死去。
在她死去的過程中，她口中吐出的氣泡最終化作了一顆顆的蛋，這些蛋象徵着她未盡的遺願和使命的延續。
綜上所述，天使之卵之少女的死亡是由於她對蛋的保護使命的誤解以及蛋被破壞後守護使命的終結。她的死亡是一箇犧牲，通過這種方式，新的生命得以誕生和延續。