天鵝座是希臘神話中的故事。
有一天，美麗的仙王阿爾特彌斯和侍女們一同來到斯廷法諾索斯河游泳。阿爾特彌斯躍入水中，展露出她最美的一面。突然，一隻醜陋的天鵝出現在她面前，那是赫淮斯托斯用形象化的泥土製造出來的。
它並不漂亮，但它的歌聲非常美妙，令所有聽到歌聲的人為之動容。仙王阿爾特彌斯非常喜歡這隻天鵝，便收養了它。它得到了仙王和仙王侍女的款待，過上了幸福的生活。赫淮斯托斯出於嫉妒做出了一個巨大的天球送給他的主人。在天球中，仙王和她的仙宮、美麗善良的仙宮女神都以天上的星座形象出現了，其中包括她的愛鳥——展翅欲飛的天鵝。因為它的存在是如此的美妙而富有誘惑力，天文學家們也便將它永遠鐫刻在天球上，稱之為“天鵝座”
至於在中國神話故事中，“天馬”（包括後來的“飛馬座”）才是一支神秘的神獸群體。它是銀河系的組成部分之一，並且在整個東方神話史上也占有重要的地位。所以問題描述不太準確，實際上是不準確的。