天鷹座的神話故事有多種版本，以下為其中兩種：
版本一：
* 傳說法厄同是太陽神赫利俄斯之子，他瘋狂地愛上了美麗的天后赫拉，但赫拉並不喜歡他。
* 為了報復赫拉，法厄同決定偷偷地駕駛父親的太陽戰車，於是他懇請父親允許他駕車升起在天空。
* 赫利俄斯堅決不允，於是法厄同私自駕駛出逃，結果導致大白天天空驟然黑暗，星辰消失，世界陷入混沌和恐慌之中。
* 憤怒的宙斯於是將法厄同及其駕馭的太陽戰車一併拋棄到天上，成為天鷹座。
版本二：
* 故事的主人公是一位敢於追求崇高理想，投身於不懈的探索事業的勇士。
* 他經常滿含淚水地仰望著高高在上的夜空，看著星星一個個消失在黑暗的天幕後面。
* 為了實現自己的理想，他化身為一隻蒼鷹，一隻拖著長長身軀的天鷹座。
這些故事旨在告訴人們：勇氣、堅持和無私奉獻的崇高精神將得到傳承，並最終獲得永恆的紀念。在眾多天鷹座的傳說中，人們還可以發現一種原始而樸素的“民主”思想的萌芽，對於研究古希臘人的思想行為及宇宙觀等具有極高的價值。