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奈奎斯特頻率

奈奎斯特頻率(Nyquist frequency)是離散信號系統採樣頻率的一半,得名於哈里·奈奎斯特(Harry Nyquist),並由其與香農共同提出的採樣定理得名。該定理指出,只要離散系統的奈奎斯特頻率高於被採樣信號的最高頻率或頻寬,就可以真實地還原被測信號。反之,如果奈奎斯特頻率低於被採樣信號的最高頻率,會發生頻譜混疊,導致不能真實還原被測信號。

為了防止信號混疊,需要定義最小採樣頻率,確保奈奎斯特頻率嚴格大於信號包含的最高頻率。如果奈奎斯特頻率與信號中的最高頻率相等,會導致相位模糊,無法準確重建原始的連續時間信號。

在實際套用中,為了確保採樣過程符合奈奎斯特採樣定理,測量儀器的頻寬應該小於奈奎斯特頻率。若測量儀器的電路固有頻寬高於奈奎斯特頻率,應在AD轉換器之間加上截至頻率小於奈奎斯特頻率的防混疊濾波器。

例如,在進行噪聲頻譜分析時,建議先將採樣率設定為2kHz。根據奈奎斯特-香農採樣定理,數位訊號的最大可分辨頻率應當為採樣頻率的一半,即奈奎斯特頻率。這意味著,如果採樣頻率為1kHz,則可以分辨0-500Hz頻率範圍內的信號。對於電機噪聲分析,通常電機噪聲的頻率範圍在0-480Hz左右,低於奈奎斯特頻率,因此理論上1kHz的採樣率就足夠。但是,由於電機噪聲可能包含諧波分量,實際分析時可能需要考慮更高的採樣率以避免混疊。