解三次方程通常有以下幾種方法：
因式分解法。這種方法適用於某些特定的三次方程。例如，對於方程x³-x=0，可以通過因式分解得到x(x+1)(x-1)=0，從而求得方程的根x1=0，x2=1，x3=-1。
換元法。對於一般形式的三次方程，可以使用換元法將其轉化為關於新變數的二次方程。例如，令x=z-p/3z並代入原方程，經過化簡可以得到關於z的二次方程。進一步令z=w，可以得到關於w的二次方程，解這個方程可以找到w的值，進而求出x的值。
盛金公式解法。這是一種更一般的方法，它提供了一套直接用方程的係數表達的求根公式。這種方法比卡爾丹公式更為簡明和直觀。
卡爾丹公式。這是一種著名的解三次方程的方法，雖然它比較複雜，但適用於一般形式的三次方程。
圖像法。對於某些複雜的三次方程，可能無法通過上述方法求解，這時候可以使用圖像法或者中值定理來尋找近似解。
以上方法中，卡爾丹公式和盛金公式是解三次方程的標準方法，但它們計算複雜，可能需要一定的數學基礎才能正確套用。換元法和因式分解法則相對簡單，但適用範圍有限。圖像法和中值定理則更多用於尋找近似解。