"子姓孔氏"的意思涉及到中國古代的姓氏制度。具體來說：
子姓：指的是孔子先祖原本所屬的宋國公室成員的姓氏。根據《孔子家語本姓解》，孔子的先祖原本是宋國公室成員，到了孔父嘉這一代，由於宗法制度的規定，五世親盡，需要別立一族，因此以孔父嘉的字「孔」作為族的名號。
孔氏：從孔父嘉開始，孔子的先祖雖然不稱氏，但孔子的名號中開始包含「孔」字，從孔子開始，其後代固定以「孔」為姓。這意味著孔氏一系的血統和家族地位得到了明確的標識。
孔父嘉：是孔姓的始祖，他的字「孔」被用作族的名號，從而形成了孔氏。
綜上所述，"子姓孔氏"意味著孔子及其後代雖然原本屬於宋國公室成員，即子姓，但從孔父嘉開始，他們以「孔」為氏，最終將「孔」從氏轉變為姓，形成了孔氏這一獨立的家族分支。這一過程反映了中國古代宗法制度下姓氏的演變和家族地位的傳承。