歐拉公式，也稱為歐拉定理或尤拉公式，是數學中的一個重要概念，它展示了三角函式與複數指數函式之間的深刻聯繫，具體表述為e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)，其中e是自然對數的底數，i是虛數單位，而cos和sin則分別代表餘弦和正弦三角函式。這個公式將指數函式的定義域擴展到了複數範圍，不僅在數學分析中占有重要地位，也在複變函數論中扮演著關鍵角色。
歐拉公式的套用非常廣泛，包括但不限於：
在物理學中，描述波的傳播和乾涉現象。
在工程學中，用於信號處理和電路分析。
在經濟學中，用於描述隨機過程中的機率分布。
此外，歐拉公式還與圓有著密切的關係，常用於描述旋轉、振盪等現象。它不僅在數學領域內具有重要意義，還在其他多個科學領域中發揮著基礎性作用。由於其深遠的影響和美妙的數學結構，歐拉公式被譽為「上帝創造的公式」或「數學中最非凡的公式」。