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已知平面方程求法向量

已知平面方程為一般形式Ax+By+Cz+D=0,求該平面的法向量可以通過以下步驟進行:

將平面方程轉換為一般形式Ax+By+Cz+D=0。

從方程中提取係數A、B和C。

這些係數A、B和C即構成法向量的分量,因此法向量的坐標為(A,B,C)。

此外,還可以通過以下方法驗證法向量的正確性:

計算法向量與平面上的兩個非零向量的點積,如果點積為0,則說明法向量與這兩個向量垂直,從而驗證了法向量的正確性。

在平面內找出兩個不共線的向量,然後建立方程組,使得法向量與這兩個向量的點積為0。解這個方程組可以驗證法向量的正確性。