席姓的起源主要有以下幾種說法：
源於夏桀時期的席師後代。相傳堯帝時期，有一位自稱席氏的老翁，因擅長擊壤歌而受到堯帝的尊敬，拜他為師，這位老翁被尊稱為席師，其後代以席為姓。
源於春秋時期晉國大夫籍談的後代。籍談是負責管理晉國典籍的官員，因此以「籍」為姓。其後代中有改為「席」姓的記載，主要是為了避西楚霸王項羽之名諱。
源於周朝時期的西河郡。席姓與西河郡有著密切的聯繫，是周禮中記載的重要姓氏之一。
源於商湯時期的隱士席廉後代。席姓還與一位名為席廉的隱士有關，他是商湯時期的隱士。
源於西周時期官職。西周時期設定了「衽席」和「席庶使」兩個職位，這些官職的後代中有的以官職名為姓，形成了席姓的一脈。
綜上所述，席姓的起源較為複雜，涉及多個歷史時期和不同的來源。其中，籍姓改過來和源於夏桀時期的席師後代是最為廣泛接受的說法。