常用不等式公式包括基本不等式、擴展不等式、絕對值不等式公式、柯西不等式、排序不等式等。
基本不等式：
對於所有實數a和b，有√(ab)≤(a+b)/2，等號成立若且唯若a=b。
對於所有非負實數a和b，有a+b≥2√(ab)，等號成立若且唯若a=b。
對於所有實數a和b，有a^2+b^2≥2|ab|，等號成立若且唯若a=b。
擴展不等式：
如果y=x1x2...*xn且x1+x2+...+xn=常數P，則y的最大值為((x1+x2+...+xn)/n)^n。
絕對值不等式公式：
對於所有實數a和b，有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|。
對於所有實數a和b，有||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
柯西不等式和排序不等式：
柯西不等式：對於所有實數a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn，有(a1b1+a2b2+...+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+b2^2)。
排序不等式：對於所有實數a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn，且a1≥a2≥...≥an，b1≥b2≥...≥bn，則有(a1b1+a2b2+...+anbn)≥(a1b2+a2b1+...+anbm)≥(a1bn+a2bn-1+...+anb1)，等號成立若且唯若所有的ai=bj。
以上不等式在數學中有著廣泛的套用，包括但在不限於求解最值問題、證明不等式、研究函式性質等方面。