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平均公式

平均數的計算方式取決於所使用的平均數類型,以下是幾種不同類型的平均數及其計算公式:

算術平均數(Arithmetic Mean)。算術平均數是最常見的平均數計算方式,其計算公式為\[ An = \frac{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}{n} \]。其中,\[ a_1, a_2, \cdots, a_n \]是數據集中的每個數值,而n是數值的總數。

加權平均數。加權平均數是考慮每個數值重要性的平均數計算方式,其計算公式為\[ WAn = \frac{x_1w_1 + x_2w_2 + \cdots + x_nw_n}{w_1 + w_2 + \cdots + w_n} \]。這裡,\[ x_1, x_2, \cdots, x_n \]是數值,而\[ w_1, w_2, \cdots, w_n \]是相應的權重。

調和平均數(Harmonic Mean)。調和平均數的計算公式為\[ Hn = \frac{n}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \cdots + \frac{1}{a_n}} \]。

幾何平均數(Geometric Mean)。幾何平均數適用於數值乘積的場合,其計算公式為\[ Gn = (a_1a_2\cdots a_n)^{\frac{1}{n}} \]。

平方平均數(Quadratic Mean)。平方平均數的計算公式為\[ Qn = \sqrt{\frac{a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2}{n}} \]。

這些不同類型的平均數用於不同的場景和數據分析中,選擇哪種平均數取決於分析的目的和數據的特點。