平面向量的基本定理

平面向量基本定理是數學中關於平面向量的重要概念，其內容如下：

如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1和λ2，使得a=λ1e1+λ2e2。

這個定理說明了平面向量可以由兩個不共線的向量通過數乘和加法運算得到。

這兩個不共線的向量可以看作是平面內的一組基底，它們可以生成平面內的所有向量。

該定理為向量的坐標表示提供了理論依據，特別是在直角坐標系中，任意向量都可以沿x軸和y軸方向分解，其坐標值就是分解後的向量係數。