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幾何級數是什麼意思

等比級數

幾何級數是一箇數學概念,也稱爲等比級數,是指一箇數列中每一箇數字都是前一箇數字的固定倍數,這個倍數被稱爲公比。

幾何級數的一般形式爲S=a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^n+...,其中S代表幾何級數的和,a是數列的第一項,r是公比,即每一項與前一項的比值,n表示項的序號。公比r可以是正數、負數或零,但不能等於1,因爲如果r=1,那麼每一項都相等,無法形成級數。幾何級數可以表示成a×x^y的形式,即x的y次方的形式增長,通常x=2,這種情況下,級數的增長非常快。